Matemática

Divisão

Conheça o resultado da divisão de um par de números reais.

x

qualquer número real

/

sinal da operação


y

qualquer número real

Definição


O que é

A divisão é uma das operações básicas da aritmética. É ensinada pelas escolas brasileiras nas séries iniciais do ensino fundamental e tem aplicabilidade diversa. A entrada é composta de dois números reais (dividendo e divisor) e a saída produz dois números reais (quociente e resto).

Operador

O operador da divisão é o “÷”, a posição dele é sempre ao centro, ao lado devem estar dois números reais, por isso dizemos que o operador da divisão é binário, precisa de exatamente dois números para ocorrer.

Exemplo

Considere a operação de divisão: 10 ÷ 3 = 3.

  • 10 é o dividendo;
  • "÷" é o operador;
  • 3 é o divisor;
  • 3 é o quociente;
  • 1 é o resto.

Propriedades


Comutatividade

A operação de divisão não é comutativa.

Exemplo:

  • 10 ÷ 5 = 5 ÷ 10;
  • 2 = 0.5;
  • F.
Fechamento

A operação de divisão não é fechada no conjunto dos números reais.

Exemplo:
Considere a operação de divisão: 10 ÷ 0 = x ∉ R.

  • 10 é um número real;
  • 0 é um número real;
  • x ∉ R é um número real;
  • F.
Elemento neutro

O 1 (um) é o elemento real que ao dividir qualquer outro real a produz resultado a.

Exemplo:
Considere a operação de divisão: 10 ÷ 1 = 10.

  • 10 é um elemento real;
  • 1 é o elemento neutro;
  • 10 é o resultado;
  • 10 = 10;
  • V.