407 x 111 é igual a...

Definição

O que é

A multiplicação é uma das operações básicas da aritmética. É ensinada pelas escolas brasileiras nas séries iniciais do ensino fundamental e tem aplicabilidade diversa. A entrada é composta de dois números reais (multiplicando e multiplicador) e a saída produz um único número real (produto).

Operador

O operador da multiplicação é o “x”, a posição dele é sempre ao centro, ao lado devem estar dois números reais, por isso dizemos que o operador da multiplicação é binário, precisa de exatamente dois números para ocorrer.

Exemplo

Considere a operação de multiplicação: 407 x 111 = 45177.

• 407 é o multiplicando;
• "x" é o operador;
• 111 é o multiplicador;
• 45177 é o resultado ou produto.

Propriedades

Comutatividade

Considere a e b números reais arbitrários. O resultado do produto de a por b é igual ao resultado do produto de b por a. (a x b = b x a).

Exemplo:

• 407 x 111 = 111 x 407;
• 45177 = 45177;
• V.

Fechamento

O produto de dois números reais resulta sempre em um terceiro que também é um número real.

Exemplo:
Considere a operação de multiplicação: 407 x 111 = 45177.

• 407 é um número real;
• 111 é um número real;
• 45177 é um número real;
• V.

Associatividade

Agrupar ou desagrupar os elementos do produto não afeta o resultado.

Exemplo:
Considere a operação de multiplicação:

• 407 x 111 x 3 = 135531;
• (407 x 111) x 3 = 135531;
• 407 x (111 x 3) = 135531;
• V.

Nulidade

O zero é o elemento real que se multiplicado por qualquer outro real a produz resultado 0.

Exemplo:
Considere a operação de multiplicação: 407 x 0 = 0.

• 407 é um elemento real;
• 0 é o elemento neutro;
• 0 é o resultado;
• 0 = 0;
• V.