Quanto é 65 vezes 197?

Definição

O que é

A multiplicação é uma das operações básicas da aritmética. É ensinada pelas escolas brasileiras nas séries iniciais do ensino fundamental e tem aplicabilidade diversa. A entrada é composta de dois números reais (multiplicando e multiplicador) e a saída produz um único número real (produto).

Operador

O operador da multiplicação é o “x”, a posição dele é sempre ao centro, ao lado devem estar dois números reais, por isso dizemos que o operador da multiplicação é binário, precisa de exatamente dois números para ocorrer.

Exemplo

Considere a operação de multiplicação: 65 x 197 = 12805.

• 65 é o multiplicando;
• "x" é o operador;
• 197 é o multiplicador;
• 12805 é o resultado ou produto.

Propriedades

Comutatividade

Considere a e b números reais arbitrários. O resultado do produto de a por b é igual ao resultado do produto de b por a. (a x b = b x a).

Exemplo:

• 65 x 197 = 197 x 65;
• 12805 = 12805;
• V.

Fechamento

O produto de dois números reais resulta sempre em um terceiro que também é um número real.

Exemplo:
Considere a operação de multiplicação: 65 x 197 = 12805.

• 65 é um número real;
• 197 é um número real;
• 12805 é um número real;
• V.

Associatividade

Agrupar ou desagrupar os elementos do produto não afeta o resultado.

Exemplo:
Considere a operação de multiplicação:

• 65 x 197 x 3 = 38415;
• (65 x 197) x 3 = 38415;
• 65 x (197 x 3) = 38415;
• V.

Nulidade

O zero é o elemento real que se multiplicado por qualquer outro real a produz resultado 0.

Exemplo:
Considere a operação de multiplicação: 65 x 0 = 0.

• 65 é um elemento real;
• 0 é o elemento neutro;
• 0 é o resultado;
• 0 = 0;
• V.