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17 ^ 67 é igual a...

Conheça o resultado da potenciação de 17 elevado a 67.

Resultado

Resposta:
( 17 ) ^ ( 67 ) = ( 2.7547217140113E+82 )

Resolução:
base = ( 17 )
expoente = ( 67 )

potência = ( 2.7547217140113E+82 )

Definição


O que é

A potenciação ou exponenciação é uma das operações básicas da aritmética. É ensinada pelas escolas brasileiras nas séries iniciais do ensino fundamental e tem aplicabilidade diversa. A entrada é composta de dois números reais (base e expoente) e a saída produz um único número real (potência).

Operador

O operador da potenciação é o “^”, a posição dele é sempre ao centro, ao lado devem estar dois números reais, por isso dizemos que o operador da potenciação é binário, precisa de exatamente dois números para ocorrer.

Exemplo

Considere a operação de potenciação: 17 ^ 67 = 2.7547217140113E+82.

  • 17 é a base;
  • "^" é o operador;
  • 67 é o expoente;
  • 2.7547217140113E+82 é a potência.

Propriedades


Comutatividade

A operação de potenciação não é comutativa. Ou seja, a inversão da base pelo expoente não produz o mesmo resultado.

Exemplo:

  • 1767 = 2.7547217140113E+82;
  • 6717 = 1.1047694236668E+31;
  • F.
Fechamento

A exponenciação não é fechada no conjunto dos números reais.

Exemplo:
Considere a operação de potenciação: -17 ^ 1/2 = x ∉ R.

  • -17 é um número real;
  • 1/2 é um número real;
  • -171/2 = ²√-17 = x ∉ R
  • x ∉ R é um número real;
  • F.
Elemento neutro

O 1 (um) é o elemento real que se elevado a qualquer outro real a produz resultado 1. Também, é o número que ao elevar-se a qualquer outro real a produz resultado a.

Exemplo:
Considere a operação de potenciação: 17 ^ 1 = 17.

  • 17 é um elemento real;
  • 1 é o elemento neutro;
  • 17 é o resultado;
  • 17 = 17;
  • V.

Considere a operação de potenciação: 1 ^ 67 = 1.

  • 1 é o elemento neutro;
  • 67 é um elemento real;
  • 1 é o resultado;
  • 1 = 1;
  • V.
Palavras Chave

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Combinações equivalentes:
Quanto é 17 elevado a 67? Quanto é 17 ^ 67? 17 elevado a 67 é igual a...