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42 ^ 19 é igual a...

Conheça o resultado da potenciação de 42 elevado a 19.

Resultado

Resposta:
( 42 ) ^ ( 19 ) = ( 6.9460278065659E+30 )

Resolução:
base = ( 42 )
expoente = ( 19 )

potência = ( 6.9460278065659E+30 )

Definição


O que é

A potenciação ou exponenciação é uma das operações básicas da aritmética. É ensinada pelas escolas brasileiras nas séries iniciais do ensino fundamental e tem aplicabilidade diversa. A entrada é composta de dois números reais (base e expoente) e a saída produz um único número real (potência).

Operador

O operador da potenciação é o “^”, a posição dele é sempre ao centro, ao lado devem estar dois números reais, por isso dizemos que o operador da potenciação é binário, precisa de exatamente dois números para ocorrer.

Exemplo

Considere a operação de potenciação: 42 ^ 19 = 6.9460278065659E+30.

  • 42 é a base;
  • "^" é o operador;
  • 19 é o expoente;
  • 6.9460278065659E+30 é a potência.

Propriedades


Comutatividade

A operação de potenciação não é comutativa. Ou seja, a inversão da base pelo expoente não produz o mesmo resultado.

Exemplo:

  • 4219 = 6.9460278065659E+30;
  • 1942 = 5.1009520373858E+53;
  • F.
Fechamento

A exponenciação não é fechada no conjunto dos números reais.

Exemplo:
Considere a operação de potenciação: -42 ^ 1/2 = x ∉ R.

  • -42 é um número real;
  • 1/2 é um número real;
  • -421/2 = ²√-42 = x ∉ R
  • x ∉ R é um número real;
  • F.
Elemento neutro

O 1 (um) é o elemento real que se elevado a qualquer outro real a produz resultado 1. Também, é o número que ao elevar-se a qualquer outro real a produz resultado a.

Exemplo:
Considere a operação de potenciação: 42 ^ 1 = 42.

  • 42 é um elemento real;
  • 1 é o elemento neutro;
  • 42 é o resultado;
  • 42 = 42;
  • V.

Considere a operação de potenciação: 1 ^ 19 = 1.

  • 1 é o elemento neutro;
  • 19 é um elemento real;
  • 1 é o resultado;
  • 1 = 1;
  • V.
Palavras Chave

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Combinações equivalentes:
Quanto é 42 elevado a 19? Quanto é 42 ^ 19? 42 elevado a 19 é igual a...