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47 ^ 17 é igual a...

Conheça o resultado da potenciação de 47 elevado a 17.

Resultado

Resposta:
( 47 ) ^ ( 17 ) = ( 2.6647936506962E+28 )

Resolução:
base = ( 47 )
expoente = ( 17 )

potência = ( 2.6647936506962E+28 )

Definição


O que é

A potenciação ou exponenciação é uma das operações básicas da aritmética. É ensinada pelas escolas brasileiras nas séries iniciais do ensino fundamental e tem aplicabilidade diversa. A entrada é composta de dois números reais (base e expoente) e a saída produz um único número real (potência).

Operador

O operador da potenciação é o “^”, a posição dele é sempre ao centro, ao lado devem estar dois números reais, por isso dizemos que o operador da potenciação é binário, precisa de exatamente dois números para ocorrer.

Exemplo

Considere a operação de potenciação: 47 ^ 17 = 2.6647936506962E+28.

  • 47 é a base;
  • "^" é o operador;
  • 17 é o expoente;
  • 2.6647936506962E+28 é a potência.

Propriedades


Comutatividade

A operação de potenciação não é comutativa. Ou seja, a inversão da base pelo expoente não produz o mesmo resultado.

Exemplo:

  • 4717 = 2.6647936506962E+28;
  • 1747 = 6.7779647327797E+57;
  • F.
Fechamento

A exponenciação não é fechada no conjunto dos números reais.

Exemplo:
Considere a operação de potenciação: -47 ^ 1/2 = x ∉ R.

  • -47 é um número real;
  • 1/2 é um número real;
  • -471/2 = ²√-47 = x ∉ R
  • x ∉ R é um número real;
  • F.
Elemento neutro

O 1 (um) é o elemento real que se elevado a qualquer outro real a produz resultado 1. Também, é o número que ao elevar-se a qualquer outro real a produz resultado a.

Exemplo:
Considere a operação de potenciação: 47 ^ 1 = 47.

  • 47 é um elemento real;
  • 1 é o elemento neutro;
  • 47 é o resultado;
  • 47 = 47;
  • V.

Considere a operação de potenciação: 1 ^ 17 = 1.

  • 1 é o elemento neutro;
  • 17 é um elemento real;
  • 1 é o resultado;
  • 1 = 1;
  • V.
Palavras Chave

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Combinações equivalentes:
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