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81 ^ -31 é igual a...

Conheça o resultado da potenciação de 81 elevado a -31.

Resultado

Resposta:
( 81 ) ^ ( -31 ) = ( 6.8701214528005E-60 )

Resolução:
base = ( 81 )
expoente = ( -31 )

potência = ( 6.8701214528005E-60 )

Definição


O que é

A potenciação ou exponenciação é uma das operações básicas da aritmética. É ensinada pelas escolas brasileiras nas séries iniciais do ensino fundamental e tem aplicabilidade diversa. A entrada é composta de dois números reais (base e expoente) e a saída produz um único número real (potência).

Operador

O operador da potenciação é o “^”, a posição dele é sempre ao centro, ao lado devem estar dois números reais, por isso dizemos que o operador da potenciação é binário, precisa de exatamente dois números para ocorrer.

Exemplo

Considere a operação de potenciação: 81 ^ -31 = 6.8701214528005E-60.

  • 81 é a base;
  • "^" é o operador;
  • -31 é o expoente;
  • 6.8701214528005E-60 é a potência.

Propriedades


Comutatividade

A operação de potenciação não é comutativa. Ou seja, a inversão da base pelo expoente não produz o mesmo resultado.

Exemplo:

  • 81-31 = 6.8701214528005E-60;
  • -3181 = -6.3138927505212E+120;
  • F.
Fechamento

A exponenciação não é fechada no conjunto dos números reais.

Exemplo:
Considere a operação de potenciação: -81 ^ 1/2 = x ∉ R.

  • -81 é um número real;
  • 1/2 é um número real;
  • -811/2 = ²√-81 = x ∉ R
  • x ∉ R é um número real;
  • F.
Elemento neutro

O 1 (um) é o elemento real que se elevado a qualquer outro real a produz resultado 1. Também, é o número que ao elevar-se a qualquer outro real a produz resultado a.

Exemplo:
Considere a operação de potenciação: 81 ^ 1 = 81.

  • 81 é um elemento real;
  • 1 é o elemento neutro;
  • 81 é o resultado;
  • 81 = 81;
  • V.

Considere a operação de potenciação: 1 ^ -31 = 1.

  • 1 é o elemento neutro;
  • -31 é um elemento real;
  • 1 é o resultado;
  • 1 = 1;
  • V.
Palavras Chave

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Combinações equivalentes:
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