Qual é a raiz de radicando 36 e índice -7?

Definição

O que é

A radiciação é uma das operações básicas da aritmética. É ensinada pelas escolas brasileiras nas séries iniciais do ensino fundamental e tem aplicabilidade diversa. A entrada é composta de dois números reais (índice e radicando) e a saída produz um único número real (raiz).

Operador

O operador da radiciação é o “√”, a posição dele é sempre ao centro, ao lado devem estar dois números reais, por isso dizemos que o operador da radiciação é binário, precisa de exatamente dois números para ocorrer.

Exemplo

Considere a operação de radiciação: ^-7√36 = 0.59933697471176.

• -7 é o índice;
• "√" é o operador;
• 36 é o radicando;
• 0.59933697471176 é a raiz.

Propriedades

Comutatividade

A operação de radiciação não é comutativa. Ou seja, a inversão do radicando pelo índice não produz o mesmo resultado.

Exemplo:

• ^-7√36 = 0.59933697471176;
• ³⁶√-7 = x ∉ R;
• F.

Fechamento

A radiciação não é fechada no conjunto dos números reais.

Exemplo:
Considere a operação de radiciação: ²√-6 = x ∉ R.

• 2 é um número real;
• -6 é um número real;
• x ∉ R é um número real;
• F.

Elemento neutro

O 1 (um) e o 0 (zero) são os elementos neutros que se tirada raiz com qualquer índice real tem como resultado 1 ou zero.

Exemplo:
Considere a operação de radiciação: ^-7√1 = 1.

• -7 é um elemento real;
• 1 é o elemento neutro;
• 1 é o resultado;
• 1 = 1;
• V.

Considere a operação de radiciação: ³⁶√0 = 0.

• 36 é um elemento real;
• 0 é o elemento neutro;
• 0 é o resultado;
• 0 = 0;
• V.